GTA III ist das erste Spiel der Reihe, das einen ausgearbeiteten Handlungsstrang vorweisen kann, der durch Zwischensequenzen in Spielgrafik erzählt wird. Die Geschichte lehnt dabei an Gangsterfilm-Klassiker wie beispielsweise „Der Pate“ an.
GTA III spielt im Jahre 2001 in der Stadt Liberty City. Der Spieler schlüpft in die Rolle eines namenlosen Gangsters, der während des ganzen Spiels kein einziges Wort spricht und der erst in Grand Theft Auto: San Andreas als „Claude“ identifiziert wird. Der Spieler nimmt Aufträge von verschiedenen Auftraggebern an, die mit der Zeit anspruchsvoller werden. Bei den Auftraggebern handelt es sich um die einflussreichen Köpfe verschiedener krimineller Organisationen wie der Leone-Mafia-Familie (Italiener) und der Yakuza (Japaner). Kleinere Aufträge kommen von den Anführern lokaler Straßengangs. Dazu zählen unter anderem die Diablos, die Yardies und die Southside Hoods.
Das Spiel beginnt damit, dass Claude mit seiner Freundin Catalina, der späteren Anführerin des kolumbianischen Kartells, eine Bank in Liberty City überfällt. Jedoch wird Claude von ihr verraten und von der Polizei verhaftet, während sie mit dem Geld flüchten kann. Fortan sinnt Claude auf Rache an seiner Ex-Freundin.
Bei der Überführung ins Gefängnis wird der Transport auf der Callahan Bridge von Mitgliedern des Kartells gestoppt. Sie entführen einen der Mitgefangenen und zünden einen Sprengsatz, der die Einsatzkräfte ablenkt, so dass Claude zusammen mit dem Bombenexperten 8-Ball vor der Polizei fliehen kann. Durch 8-Ball kommt er in Kontakt mit der Leone-Mafia. Um an Catalina heranzukommen, arbeitet er sich innerhalb der Familie hoch, doch der Don der Familie, Salvatore Leone, will ihn an Catalina ausliefern, um einen Waffenstillstand mit den Kolumbianern zu erreichen. Das gelingt ihm nicht, außerdem verliebt sich Maria in Claude. Nachdem sie das dem Don sagt, beschließt der Don, ihn mit einem falschen Auftrag zu töten.
Dank der Frau des Don, Maria, erfährt Claude von dem Komplott und kann nach Staunton Island, der zweiten Insel, fliehen, wo er sich auf die Seite der Yakuza schlägt und im Auftrag der Anführerin Asuka Kasen Salvatore Leone tötet. Im Laufe seiner Aufträge lernt er schließlich Medienmogul Donald Love kennen, einen der einflussreichsten Menschen von Liberty City, und tötet auf dessen Anweisung den Bruder von Asuka, Kenji Kasen.
Da Claude das Attentat in einem Wagen der Kolumbianer ausführt, bricht ein Bandenkrieg aus und Asuka beauftragt Claude, Kenji zu rächen und das Kartell aus der Stadt zu vertreiben. Miguel, Zweitboss des Kartells, wurde von Asuka gefangen und interrogiert. Dies hilft den Yakuza, die wichtigsten Quellen des Kartells zu finden und außer Gefecht zu setzen. Allerdings gelingt es dem Kartell, Asuka ausfindig zu machen, und tötet sie und Miguel. Als Claude dort ankommt, findet er einen Brief, in dem Catalina ihm mitteilt, dass sie Maria entführt habe und er sie für 500.000 Dollar freikaufen könne.
Catalina spielt auch bei der Geldübergabe im Kartell-Hauptquartier nicht fair und flüchtet mit dem Geld zum Staudamm, doch Claude gelingt es, die Verfolgung aufzunehmen und schließlich Catalinas Fluchthelikopter abzuschießen und Maria zu befreien.
